Au cœur de Bletchley Park, alors centre d’analyse de l’armée anglaise, Alan Turing, le héros du film « The Imitation Game » a changé le cours de la Seconde Guerre mondiale. Mathématicien de génie, père de l’informatique moderne, il a prouvé que la recherche pure, l’utilisation de formules et d’équations mathématiques pouvaient avoir une influence et un impact directs sur la vie de chaque être humain. Et c’est encore plus vrai aujourd’hui. Retour sur les applications mathématiques qui ont changé le monde moderne.
Par Bruno Godart
« Quand on veut produire un nouvel avion, une voiture, un smartphone ou pratiquement n’importe quel objet, les mathématiques sont au cœur de la création », explique Maria J. Esteban, directrice de recherche au CNRS et présidente du Conseil international des mathématiques appliquées et industrielles. Durant leurs années collège et lycée, bon nombre d’entre nous ont pourtant affirmé qu’ils ne s’intéressaient pas aux formules obscures et autres règles de trigonométrie, au motif qu’elles n’aboutissaient jamais à des applications pratiques. Une erreur de taille. Car les chiffres sont au cœur de
toutes les innovations modernes.
« Il y a trois mots clés pour expliquer l’omniprésence des mathématiques : la modélisation, la simulation et l’optimisation », poursuit Maria J. Esteban. La modélisation est le problème que l’on doit résoudre pour créer quelque chose, et cela s’écrit la plupart du temps avec un langage basé sur des formules mathématiques. Cette modélisation se fait aussi avec des ingénieurs, des chimistes, des biologistes ou d’autres communautés scientifiques, mais toujours avec une problématique mathématique. Pour créer un objet, il faut résoudre des problèmes compliqués, tout en essayant de les simplifier au maximum. La phase de simulation arrive alors, une fois que les chercheurs ont pu écrire les problèmes de manière abordable pour un ordinateur. La machine va les résoudre et donner des résultats fiables. Et avec l’optimisation, les mathématiques vont permettre aux industriels de travailler sur les coûts et toutes les phases de production. Bref, notre monde, dans sa globalité, est… mathématique.
Mais qui sont ces hommes et ces femmes qui travaillent dans le secret de leur labo, ou dans leur garage pour certains « start-uppers », à bouleverser notre quotidien ? « L’activité d’un mathématicien de 2015 peut ressembler à celle d’il y a un siècle, poursuit Maria J. Esteban. Mais la vraie différence, c’est que la théorie devient de plus en plus complexe, et le travail bien plus spécialisé. C’est pour cela que les chercheurs doivent fonctionner en groupe, car aujourd’hui personne ne peut tout faire ni tout connaître. Nous sommes vraiment dans un travail de communauté scientifique. » L’être humain serait donc, encore de nos jours, le seul capable de résoudre les problèmes mathématiques. Contrairement à ce qu’avancent les « catastrophistes » qui pensent que, très vite, les robots et les machines auront pris le pouvoir, dépassant les capacités humaines. Derrière les avancées technologiques modernes se cachent des hommes qui n’avaient jamais de maux de ventre avant une interro de maths ou de physique. Souvenez-vous, on les méprisait, ces geeks avant l’heure, toujours en train de faire des « battles de cosinus » au lieu d’essayer d’embrasser des filles. Et pourtant, maintenant, ce sont bien eux qui changent le monde. Et qui, pour certains, mettent des étoiles dans les yeux des femmes…
Théorème d’incomplétude de Gödel
C’est l’un des mathématiciens les plus étudiés en philo, car il démontre que sa science ne sera jamais complète. Ses théorèmes tendent à prouver qu’il existe des énoncés mathématiques qui resteront toujours indémontrables. En 1931, Kurt Gödel, jeune mathématicien autrichien, met en évidence que, lorsque l’on fait de l’arithmétique des nombres entiers, il existera toujours des énoncés vrais mais indémontrables : on les appelle alors les énoncés indécidables. En théorie, c’est une catastrophe, car cela signifie que l’on peut travailler des siècles sur des énoncés sans arriver à les démontrer. Mais dans les faits, Gödel a surtout donné de l’humanité aux mathématiques et établi que des formules pouvaient être valides sans être démontrées. Illuminé, Gödel finira fou et tentera, en vain, de prouver l’existence de Dieu, des anges et du Diable dans un univers mathématique. Quand on vous dit que les chiffres, ça peut rendre dingue…
E = mc2
Cette formule, sans doute la plus célèbre de l’histoire, a été exprimée, dès 1905, par Albert Einstein. En gros, ce savant a démontré que, lorsque l’on jette un caillou, l’énergie qu’il pourra développer sera fonction de sa grosseur et de la vitesse à laquelle il sera lancé. Cette explication basique donne toute sa force à une formule qui tend à prouver que l’humanité pourrait extraire de toute masse des énergies sans limites. Voilà pour la théorie. Car, dans les faits, cette transformation de masse en énergie a d’abord été utilisée par les piles atomiques et les bombes nucléaires. Puis pour l’énergie dans les centrales nucléaires. Pour les plus rêveurs, la formule explique également comment les étoiles peuvent émettre leur énergie pendant des milliards d’années…
Java
James Gosling et Patrick Naughton, deux ingénieurs de Sun Microsystems ont présenté ce nouveau langage de programmation informatique orienté objet le 23 mai 1995. L’immense avantage de Java est qu’il peut être transposé très facilement et avec très peu de modifications sur tous les systèmes d’exploitation. Le code est simplifié et, surtout, réutilisable pour différentes programmations. Plusieurs versions ont été développées et le Java 9 devrait sortir début 2016.
Le C
Ce langage de programmation impératif a été conçu au début des années 1970 pour faciliter la programmation du système d’exploitation (accès aux fichiers, clavier, écran, modems, périphériques…). Développé par Dennis MacAlistair Ritchie, le co-inventeur d’Unix, il a inspiré le Java, le PHP et reste l’un des plus utilisés car il est simple d’accès et facilement transposable. Avec un nombre limité de concepts, il est l’un des points d’entrée les plus abordables pour débuter la programmation.
Système binaire
C’est un système de numération qui utilise la base 2, c’est-à-dire que les chiffres n’y ont que deux valeurs : 0 ou 1. Et les processeurs des ordinateurs sont formés par des transistors qui n’admettent que deux valeurs. Dans les faits, les calculs informatiques ne sont que des opérations sur des ensembles de 0 et de 1. Quand ils sont regroupés par huit, ils forment des octets. Le système binaire a été inventé en 1673 par Gottfried Leibniz. Mais c’est John Atanasoff, un physicien de l’université de l’Iowa, qui donna naissance au langage binaire informatique dans les années 1930. Pour éviter de réaliser lui-même des opérations fastidieuses, il inventa le premier ordinateur numérique, l’Atanasoff–Berry Computer. Un objet pesant 300 kilos, capable d’une opération toutes les 15 secondes, qui est considéré par beaucoup comme le père de tous les ordinateurs.
PageRank
C’est Larry Page, l’un des fondateurs de Google qui a créé et développé cet algorithme qui permet de classer les contenus du Web. Chaque page obtient une valeur qui est proportionnelle au nombre de visiteurs. Cet outil a été amélioré au fil des années pour éviter que le côté quantitatif ne soit gonflé artificiellement par les sites commerciaux. Et pour permettre à Google de garder la main. Avec 24,9 milliards de dollars, Larry Page, 41 ans, est la 20e fortune mondiale en 2013, selon le magazine Forbes. Ce qui prouve, une bonne fois pour toutes, que les parents ne devraient jamais hésiter à offrir quelques cours particuliers de maths à leur progéniture…
Le DOS, système d’exploitation des PC
Le disk operating system est le système d’exploitation développé par Microsoft pour les ordinateurs PC. Pour résumer, le « système d’exploitation » est l’ensemble des programmes qui régissent la capacité d’un ordinateur par le biais des logiciels. Présent sur tous les PC, il a fait le début de la fortune de Bill Gates qui, ingrat, finira par l’abandonner lorsqu’il lancera le Windows XP, le 25 octobre 2001. Mais le DOS restera dans l’histoire comme l’un des piliers de la révolution informatique grand public. Et ça, même Bill Gates ne pourra pas le lui retirer…
Algorithme bot
Le bot est un logiciel automatique ou semi-automatique qui va agir avec des serveurs informatiques. Contraction du mot « robot », il est utilisé pour éviter les tâches répétitives, mais surtout pour accélérer la prise de décision. Appliqué à la finance, c’est un algorithme qui va décider de vendre ou d’acheter, selon certains paramètres et sans aucune intervention humaine. La machine va plus vite que le financier, et le trading haute fréquence permet de gagner des petites fortunes en prenant des décisions toutes les 113 microsecondes. Aujourd’hui, 90 % des ordres passés dans les Bourses mondiales sont lancés grâce à ces algorithmes. Et franchement, ça glace un peu le sang…
La machine Enigma
Cette machine électromécanique, brevetée en 1918 par Arthur Scherbius, un ingénieur allemand, était conçue à base de rotors montés sur des cylindres qui chiffraient et déchiffraient des informations. À partir de 1929, l’armée allemande l’utilise, et les nazis en feront le coeur de leur système de transmission. Il faut dire que le procédé était incroyablement performant. En théorie, le nombre des combinaisons peut atteindre le chiffre record de 158 962 555 217 826 360 000! Cette réputation d’inviolabilité causera la perte des Allemands, qui, persuadés de leur supériorité, ne formeront pas assez leurs opérateurs. Les Français et les Anglais utiliseront les erreurs des nazis pour déchiffrer les messages et changer le cours des événements. Prouvant que l’homme peut être plus fort que la machine …
Grandeur et décadence d’Alan Turing
Après une thèse à Cambridge, Alan Turing devient chercheur à Princeton, puis revient en Angleterre lorsque la guerre éclate. Il intègre le centre secret de Bletchley Park où il s’emploie à décoder la machine Enigma. Après la victoire des Alliés, il travaille sur les premiers ordinateurs et l’intelligence artificielle. Il est alors considéré comme l’un des chercheurs les plus brillants de sa génération. Mais sa vie privée va lui fermer très vite toutes les portes. Homosexuel affirmé, il est inculpé, en 1952, d’« indécence manifeste et de perversion sexuelle ». La chasse aux homosexuels bat son plein au Royaume-Uni et Turing doit subir une castration chimique pour éviter la prison. Écarté des grands projets scientifiques, il sombre dans la dépression et meurt en 1954, à l’âge de 41 ans, empoisonné au cyanure. L’enquête conclura au suicide et Alan Turing devra attendre 2013 pour être réhabilité par la Reine Elizabeth II.
